Означення. Дробом називається число представлене як результат операції ділення.
Означення. Звичайним дробом називається число представлене у вигляді 
, де: m - ціле, n - натуральне.
Означення. Чисельником називається число або вираз, який стоїть над рискою дробу.
Означення. Знаменником називається число або вираз, який стоїть під рискою дробу.
Ціле число можна представити звичайним дробом із знаменником 1.
Знаменник вказує на скільки рівних частин було розділено щось ціле, а чисельник вказує скільки таких частин було взято.
Дріб 
читається «Дві третіх» або «дві третини».
Правильні та неправильні дроби
Означення. Якщо у звичайному дробі чисельник менший від знаменника то дріб називається правильним.
Наприклад:  .
|
Означення. Якщо у звичайному дробі чисельник більший від знаменника то дріб називається неправильним.
Наприклад:  .
Неправильні дроби подають у вигляді мішаних чисел.
Для того, щоб перетворити неправильний дріб на мішане число, потрібно чисельник поділити на знаменник і окремо записати цілу частину, а остачу записати в чисельнику дробової частини
Наприклад,  . Читається «одна ціла три четвертих».
|
Означення. Якщо у звичайному дробі чисельник рівний знаменнику то дріб можна замінити одиницею. І навпаки одиницю можна замінити дробом у якого чисельник та знаменник рівні. |
Найбільший спільний дільник (НСД) та Найменше спільне кратне (НСК)
Означення. Найбільшим спільним дільником двох натуральних чисел називається найбільше із чисел, на яке діляться націло обидва ці числа.
Наприклад числа 12 та 16 діляться і на 2 і на 4, але найбільшим спільним дільником цих чисел є число 4. |
Означення. Найменшим спільним кратним двох натуральних чисел називається найменше із чисел, яке ділиться націло на обидва ці числа.
Наприклад і число 96 і число 48 діляться націло на 12 та 16, але найменшим спільним кратним цих чисел є число 48. |
Взаємно обернені дроби
Означення. Два дроби називаються звичайно оберненими, якщо чисельник першого дробу дорівнює знаменнику другого і навпаки.
Тобто дроби 
та 
є взаємно оберненими дробами.
Операції зі звичайними дробами
Розширення дробу
Значення дробу не змінюється, якщо його чисельник та знаменник помножити на одне і те ж число, відмінне від нуля.
Приклад: 
Додавання (віднімання) дробів
Означення. Сумою (різницею) двох дробів, зі спільними знменниками є дріб, чисельник якого дорівнює сумі (різниці) чисельників, а знаменник дорівнює спільному знаменнику доданків.
Щоб додати (відняти) два дроби, потрібно:
1. якщо дроби мають різні знаменики - звести їх до спільного знаменника;
2. додати (відняти) чисельники дробів і результат записати у чисельник;
3. знаменником записати їх спільний знаменник.
Приклад:  ;  .
|
Спрощення дробу
Значення дробу не змінюється, якщо його чисельник та знаменник поділити на одне і те ж число, відмінне від нуля.
Приклад: 
Скорочення дробу
Означення. Скороченням дробу називається спрощення дробу на НСД чисельника та знаменника.
Приклад: 
Означення. Дріб називається нескоротним, якщо найбільший спільний дільник чисельника та знаменника дорівнює одиниці.
Множення дробів
Означення. Добутком двох дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник — добутку знаменників.
Щоб помножити два дроби, потрібно:
1. перемножити чисельники і результат записати у чисельник;
2. перемножити знаменники і результат записати у знаменник.
Приклад: 
|
Зведення дробів до спільного знаменника
Означення. Спільним знаменником двох дробів називається НСК їх знаменників.
Щоб звести два дроби до спільного знаменника, потрібно:
1. знайти НСК двох знаменників;
2. знайти додаткові множники дробів поділивши знайдене НСК на кожен із знаменників;
3. помножити чисельник та знаменник кожного дробу (розширити дроби) на отримані додаткові множники.
Приклад:   .
Ділення дробів
Означення. Часткою двох дробів є добуток першого дробу на обернений другий.
Щоб поділити два дроби, потрібно:
1. другий дріб замінити оберненим до нього (у другому дробі поміняти місцями чисельник та знаменник);
2. помножити отримані дроби.
Приклад: 
|
Порівняння звичайних дробів
З двох дробів із однаковим знаменником більшим є той в якого більший чисельник |
Приклад:  |
|
З двох дробів із однаковим чисельником більшим є той в якого менший знаменник. |
Приклад:  |
|
Рис. Розряди десяткового дробу
Означення. Десятковим дробом називається спосіб представлення чисел у вигляді послідовності цифр розділених комою (у деяких країнах крапкою) (Калькулятори FIZMA.neT також використовують крапку).
Записаний десятковий дріб читається відповідно до схеми, що подана на рисунку.
Наприклад дріб 12,345 читається "дванадцять цілих триста сорок п'ять тисячних".
В початок цілої частини і/або в кінець дробової частини можна дописувати скільки завгодно нулів.
Приклад: 00012,43500.
Скінченні десяткові дроби
Означення. Скінченним десятковим дробом називається дріб, який містить скінченну кількість цифр після коми. Приклад: 12,435.
|
Нескінченні десяткові дроби
Означення. Нескінченним десятковим дробом називається дріб, який не містить скінченної кількості цифр після коми. Приклад: 12,435...
Нескінченні періодичні десяткові дроби
Означення. Нескінченним періодичним десятковим дробом (періодичним дробом) називається нескінченний дріб, який в кінці містить групу цифр, що повторюються. Приклад: 12,43565656...
Означення. Періодом нескінченного періодичного десяткового дробу називається група цифр, що повторюються. В попередньому прикладі це 56.
Означення. Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Приклад: 12,434343....
Означення. Періодичний десятковий дріб називається змішаним якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом. Число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу. Приклад: 12,89434343...
|
Нескінченні неперіодичні десяткові дроби
Означення. Нескінченним неперіодичним десятковим дробом називається нескінченний дріб, який в кінці не містить групу цифр, що повторюються. Приклад: 12,435...89...
|
|
.
.
.
