Математика онлайн
FIZMA.neT - математика онлайн
Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine
Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками)
2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле.
Пропорции и проценты
Десяткові дроби Онлайн-розрахунки
Графическое представление
Подано запись пропорции. Заполните поля, которые можно рассчитать.



% : 100% = = a_1/b_1=

a_1=
b_1=

=

a_2=
b_2=

=a_2/b_2= *100% = %


Пропорция Wikipedia
Это динамический рисунок GeoGebra.
Красные элементы можно изменять

Пропорции и проценты

Определение. Пропорция – равенство двух отношений. Графическое представление (см. рисунок).

Записывается как: a:b = c:d или как: {a}/{b}={c}/{d} .

Читается: «a относится к b так же, как c относится к d».

Определение. В пропорции члены a и d называют крайними членами пропорции, а b и cсредними.

Основное свойство пропорции

В пропорции произведение крайних членов равно произведению середних членов
ad = bc.

Можно получить формулы для нахождения неизвестных членов пропорции. Например a={bc}/{d}.

Проценты Wikipedia

Определение. Процентом какого-либо числа называют его сотую часть.

Обозначается символом %. 1%=10-2=0,01.

Пусть в классе было 25 учеников, из них 10 девушек. Можно сказать, что в этом классе 40% девушек.
(10/25=0,4*100%=40%).

Если обозначить N – что-то целое, n – процент от числа N (часть числа N), p – отношение части числа к целому (дробь), p% - процент, который составляет часть числа от целого. Можно записать одну формулу, которая будет связывать проценты, дроби и пропорцию.

{p%}/{100%}=p={n_1}/{N_1}={n_2}/{N_2}=p*100%=p%
(эту формулу вы не найдете в учебниках)

При решении конкретных задач можно использовать лишь часть этой формулы.

Для решения задач удобнее сразу превращать проценты в дроби, а в конце, при потребности, полученную дробь превратить в проценты. В таком случае формулы намного упрощаются.

Задачи с процентами

Рассматривать три основных типа задач с процентами:

1. Нахождение процентов данного числа (n=Np); Найдите 25% от числа 60. Решение: 25%:100%=0,25; 60*0,25=15.

2. Нахождение числа за его процентом (N=n/p); Найдите число, 25% которого составляет 15. Решение: 25%:100%=0,25; 15/0,25=60.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел (p=n/N). Сколько процентов составляет число 15 от числа 60. Решение: 15/60=0,25*100%=25%.

p>1
p<1
a*p=b
a<b
a>b
а/р=b
a>b
a<b

В математике важно мыслить логично. Всем известно, что при умножении числа на другое, которое больше (меньше) за 1, результат будет большим (более малым) от начального числа, и наоборот при делении числа на другое, которое больше (меньше) за 1, результат будет меньше (большим) от начального числа.

Таким образом, перед выполнением любой операции подумайте какой приблизительно результат вам нужно получить, и на самом ли деле он будет получен.

Промиле

Определение. Промиле – одна тысячная часть какой-либо величины. Обозначается символом ‰. 1‰=10-3=0,001=0,1%.

В промилле определяют соленость воды, наклон реки, содержание алкоголя в крови, и тому подобное.


Hosting Ukraine