FIZMA.neT - математика онлайн
Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine
Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками)
2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле.
Пропорції та відсотки
Десяткові дроби Онлайн-розрахунки
Графічне представлення
Подано запис пропорції. Заповніть поля, які можна розрахувати.
Ви також можете поставити задачу зі своїми даними, і система спробує її розв'язати



% : 100% = = a_1/b_1=

a_1=
b_1=

=

a_2=
b_2=

=a_2/b_2= *100% = %


Пропорція Wikipedia
Це динамічний малюнок GeoGebra.
Червоні елементи можна змінювати
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Пропорції та відсотки

Означення. Пропорція – рівність двох відношень. Графічне представлення (див. рисунок).

Записується як: a:b = c:d або як: {a}/{b}={c}/{d} .

Читається: «a відноситься до b так само, як c відноситься до d».

Означення. У пропорції члени a та d називають крайніми членами пропорції, а b та cсередніми.

Основна властивість пропорції

У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів ad = bc.

Можна отримати формули для знаходження невідомих членів пропорції. Наприклад a={bc}/{d}.

Відсотки (проценти) Wikipedia

Означення. Відсотком (процентом) якого-небудь числа називають його соту частину.

Позначається символом %. 1%=10-2=0,01.

Нехай в класі було 25 учнів, із них 10 дівчат. Можна сказати, що в цьому класі 40% дівчат.
(10/25=0,4*100%=40%).

Якщо позначити N – щось ціле, n – відсоток від числа N (частина числа N), p – відношення частини числа до цілого (дріб), p% - відсоток, який складає частина числа від цілого. Можна записати одну формулу, яка буде пов’язувати відсотки, дроби та пропорцію.

{p%}/{100%}=p={n_1}/{N_1}={n_2}/{N_2}=p*100%=p%
(цю формулу ви не знайдете у підручниках)

При розв’язуванні конкретних задач можна використовувати лише частину цієї формули.

Для розв’язування задач зручніше відразу перетворювати відсотки у дроби, а в кінці, при потребі, отриманий дріб перетворити у відсотки. В такому випадку формули набагато спрощуються.

Задачі з відсотками

Розглядають три основних типи задач з відсотками:

1. Знаходження відсотків даного числа (n=Np); Знайдіть 25% від числа 60. Розв’язування: 25%:100%=0,25; 60*0,25=15.

2. Знаходження числа за його відсотком (N=n/p); Знайдіть число, 25% якого становлять 15. Розв’язування: 25%:100%=0,25; 15/0,25=60.

3. Знаходження відсоткового відношення двох чисел (p=n/N). Скільки відсотків становить число 15 від числа 60. Розв’язування: 15/60=0,25*100%=25%.

p>1
p<1
a*p=b
a<b
a>b
а/р=b
a>b
a<b

В математиці важливо мислити логічно. Всім відомо, що при множенні числа на інше, яке більше (менше) за 1, результат буде більшим (меншим) від початкового числа, і навпаки при діленні числа на інше, яке яке більше (менше) за 1, результат буде меншим (більшим) від початкового числа.

Таким чином перед виконанням будь-якої операції подумайте який приблизно результат вам потрібно отримати, і чи дійсно він буде отриманий.

Проміле

Означення. Проміле – одна тисячна частина якої-небудь величини. Позначається символом ‰. 1‰=10-3=0,001=0,1%.

В проміле визначають солоність води, нахил річки, вміст алкоголю в крові, тощо.


Hosting Ukraine