FIZMA.neT - математика онлайн
Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine
Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками)
2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле.
Пропорції та відсотки
Десяткові дроби Онлайн-розрахунки
Графічне представлення
Подано запис пропорції. Заповніть поля, які можна розрахувати.
Ви також можете поставити задачу зі своїми даними, і система спробує її розв'язати



% : 100% = = a_1/b_1=

a_1=
b_1=

=

a_2=
b_2=

=a_2/b_2= *100% = %


Пропорція Wikipedia
Це динамічний малюнок GeoGebra.
Червоні елементи можна змінювати

Пропорції та відсотки

Означення. Пропорція – рівність двох відношень. Графічне представлення (див. рисунок).

Записується як: a:b = c:d або як: {a}/{b}={c}/{d} .

Читається: «a відноситься до b так само, як c відноситься до d».

Означення. У пропорції члени a та d називають крайніми членами пропорції, а b та cсередніми.

Основна властивість пропорції

У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів ad = bc.

Можна отримати формули для знаходження невідомих членів пропорції. Наприклад a={bc}/{d}.

Відсотки (проценти) Wikipedia

Означення. Відсотком (процентом) якого-небудь числа називають його соту частину.

Позначається символом %. 1%=10-2=0,01.

Нехай в класі було 25 учнів, із них 10 дівчат. Можна сказати, що в цьому класі 40% дівчат.
(10/25=0,4*100%=40%).

Якщо позначити N – щось ціле, n – відсоток від числа N (частина числа N), p – відношення частини числа до цілого (дріб), p% - відсоток, який складає частина числа від цілого. Можна записати одну формулу, яка буде пов’язувати відсотки, дроби та пропорцію.

{p%}/{100%}=p={n_1}/{N_1}={n_2}/{N_2}=p*100%=p%
(цю формулу ви не знайдете у підручниках)

При розв’язуванні конкретних задач можна використовувати лише частину цієї формули.

Для розв’язування задач зручніше відразу перетворювати відсотки у дроби, а в кінці, при потребі, отриманий дріб перетворити у відсотки. В такому випадку формули набагато спрощуються.

Задачі з відсотками

Розглядають три основних типи задач з відсотками:

1. Знаходження відсотків даного числа (n=Np); Знайдіть 25% від числа 60. Розв’язування: 25%:100%=0,25; 60*0,25=15.

2. Знаходження числа за його відсотком (N=n/p); Знайдіть число, 25% якого становлять 15. Розв’язування: 25%:100%=0,25; 15/0,25=60.

3. Знаходження відсоткового відношення двох чисел (p=n/N). Скільки відсотків становить число 15 від числа 60. Розв’язування: 15/60=0,25*100%=25%.

p>1
p<1
a*p=b
a<b
a>b
а/р=b
a>b
a<b

В математиці важливо мислити логічно. Всім відомо, що при множенні числа на інше, яке більше (менше) за 1, результат буде більшим (меншим) від початкового числа, і навпаки при діленні числа на інше, яке яке більше (менше) за 1, результат буде меншим (більшим) від початкового числа.

Таким чином перед виконанням будь-якої операції подумайте який приблизно результат вам потрібно отримати, і чи дійсно він буде отриманий.

Проміле

Означення. Проміле – одна тисячна частина якої-небудь величини. Позначається символом ‰. 1‰=10-3=0,001=0,1%.

В проміле визначають солоність води, нахил річки, вміст алкоголю в крові, тощо.


Hosting Ukraine