Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення) Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення) Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками) 2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле. Степені, корені, логарифми
Поняття степеня, кореня та логарифма
Поняття степеня Wikipedia
Вираз читається " a в степені n " (a - основа, n - показник степеня).
Означення: Піднести число a до степеня n означає помножити це число саме на себе n разів: . Поняття кореня Wikipedia
Поняття логарифму Wikipedia
Вираз читається " логарифм числа x за основою a " (a - основа, x - показник логарифма). Означення. Логарифм числа x>0 за основою - це показник степеня y, до якого треба піднести число a, щоб отримати x. . - основна логарифмічна тотожність. Існують особливі позначення для десяткового логарифму (логарифму за основою 10): , та натурального логарифму (логарифму за основою число Ейлера або число Непера): . Властивості степенів та арифметичних коренів.
Властивості логарифмів
Степенева, показникова та логарифмічна функції
Це динамічний малюнок GeoGebra.
Червоні елементи можна змінювати Степенева, показникова та логарифмічна функції Означення. Функція (a - дійсне число) називається степеневою. При натуральних показниках степеня () графік функції називається параболою. Якщо a=0, степенева функція перетворюється у сталу y=1. Якщо a=1, отримується пряма y=x. Якщо a<0, графік степеневої функції називається гіперболою. Якщо n парне, функція має область визначення x≥0. Якщо n непарне, функція визначена на всій числовій прямій. Якщо a>1, показникова функція зростає на всій числовій прямій. Якщо 0<a<1, показникова функція спадає на всій числовій прямій. Означення. Функція називається логарифмічною. Якщо a>1, логарифмічна функція зростає на всій числовій прямій. Якщо 0<a<1, логарифмічна функція спадає на всій числовій прямій .
|