Математика онлайн
FIZMA.neT - математика онлайн
Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine Hosting Ukraine
Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення)
Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками)
2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле.

Координаты

Десяткові дроби Онлайн-розрахунки
Графическое представление

Точка А имеет точки, симметричные относительно начала координат, координатных плоскостей и осей.
Точки С и D делят отрезокАB посередине и в соотношении λ. Заполните поля, которые можна вычислить.
Координати точок
A(;;)
B(;;)
Симетрия относит-но O:
A'(;;)
Симетрия A относ. плоскостей:
xOy: A1(;;)
xOz: A2(;;)
yOz: A3(;;)
Симетрия A относит-но осей:
Ox: A4(;;)
Oy: A5(;;)
Oz: A6(;;)
AB = λ =
Середина отрезкаAB:
C(;;)
Деление AB в соотнош. λ:
D(;;)

Понятие координат точки Wikipedia
Это динамический рисунок GeoGebra.
Красные элементы можно изменять

Координаты точки

Определение.Координатами точки называется упорядоченное множественное число чисел, которые однозначно определяют положение этой точки. Координаты точки указываются в системе координат.

Определение. Система координат - взаимо однозначное соответствие между совокупностью чисел и точкой плоскости (пространства).

Система координат состоит из: начала отсчета, координатных осей, единиц измерения по осям.

Для задания координат на плоскости используют двухмерную систему координат, а в пространстве - трехмерную. Координаты точки на плоскости отражаются A(x;y) , а в пространстве - A(x;y;z) .

Определение. Плоскость с заданной на ней системой координат называется координатной плоскостью, пространство - координатным пространством.

Полярная система координат

В некоторых случаях удобнее пользоваться полярной системой координат (см. рисунок), в которой полюс совпадает с началом координат, полярная ось совпадает из положительном направлением оси Ox. Координаты точки задают полярный радиус rho (расстояние от точки к полюсу) и полярный угол varphi (положительный угол между полярной осью и полярным радиусом).

Формулы перехода между системами координат:rho^2=x^2+y^2 ~ varphi=arctg{y}/{x}, ~ x=rho Cos varphi ~ y=rho Sin varphi.

В дальнейшем будем рассматривать прямоугольную декартову систему координат.

Задачи с координатами
Это динамический рисунок GeoGebra.
Красные элементы можно изменять
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (<а href="http://java.sun.com/getjava">Click here to install Java now)
Задачи с координатами
Для двух точек, заданных своими координатами и , можно решать такие задачи:
1. Найти расстояние между двумя точками: .
2. Найти координаты середины отрезка: C_x={x_1+x_2}/2;~~C_y={y_1+y_2}/2.
3. Найти координаты точки D, которая разделяет отрезок AB в отношении AD:DB = lambda: D_x={x_1+lambda x_2}/{1+lambda}; ~~ D_y={y_1+lambda y_2}/{1+lambda}.
4. Нахождение координат точек, симметричных данной, относительно координатных плоскостей, осей и начала координат.

Предыдущие формулы, записанные для двух координат, могут быть распространены на три и больше координат.



Hosting Ukraine