Координати тести

Це динамічний малюнок GeoGebra.
Червоні елементи можна змінювати

Координати точки

Координати у просторі

Означення: Кооодинатами точки називається впорядкована множина чисел, які однозначно визначають положення цієї точки. Координати точки вказуються у системі координат.

Означення. Система координат - взаємо однозначна відповідність між сукупністю чисел та точкою площини (простору) .

Система координат складається із: початку відліку, координатних осей, одиниць вимірювання по осях.

Для задання координат на площині використовують двомірну систему координат, а у просторі - тримірну. Координати точки на площині позначаються \(A(x; y)\), а у просторі - \(A(x; y; z)\).

Означення. Площина із заданою на ній системою координат називається координатною площиною, простір - координатним простором.

Це динамічний малюнок GeoGebra.
Червоні елементи можна змінювати

Задачі з координатами

Для двох точок, заданих своїми координатами \(A(x_1; y_1)\) та \(B(x_2; y_2)\), можна розв'язати такі задачі:

1. Знайти відстань між двома точками: \(\displaystyle d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).

2. Знайти Координати середини відрізка: \(\displaystyle C_x = \frac{(x_2 + x_1)}{2}, C_y = \frac{(y_2 + y_1)}{2}\).

3. Знайти координати точки D, яка поділяє відрізок AB у відношенні \(AD:DB = \lambda\). \(\displaystyle D_x = \frac{x_1+\lambda x_2}{1+\lambda}, D_y = \frac{y_1+\lambda y_2}{1+\lambda}\)

4. Знаходження координат точок, симетричних даній, відносно координатних площин, осей та початку координат.